设f(x)为奇函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-2)=0,则xf(x)<0的解集为()A.(-1,0)∪(2,+∞)B.(-∞,-2)∪(0,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-2,0)

题目简介

设f(x)为奇函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-2)=0,则xf(x)<0的解集为()A.(-1,0)∪(2,+∞)B.(-∞,-2)∪(0,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-2,0)

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设f(x)为奇函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-2)=0,则xf(x)<0的解集为(  )
A.(-1,0)∪(2,+∞)B.(-∞,-2)∪(0,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-2,0)∪(0,2
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵f(x)为奇函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-2)=0,
∴f(-2)=-f(2)=0,在(0,+∞)内是减函数
∴x f(x)<0则
x>0
f(x)<0=f(2)
x<0
f(x)>0=f(-2)

根据在(-∞,0)内是减函数,在(0,+∞)内是减函数
解得:x∈(-∞,-2)∪(2,+∞)
故选C

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