在△ABC中,A为锐角,a=30,△ABC的面积S=105,外接圆半径R=17.(1)求sinA.cosA的值;(2)求△ABC的周长.-数学

题目简介

在△ABC中,A为锐角,a=30,△ABC的面积S=105,外接圆半径R=17.(1)求sinA.cosA的值;(2)求△ABC的周长.-数学

题目详情

在△ABC中,A为锐角,a=30,△ABC的面积S=105,外接圆半径R=17.
(1)求sinA.cosA的值;    (2)求△ABC的周长.
题型:解答题难度:中档来源:金山区一模

答案

(1)在△ABC中,A为锐角,a=30,外接圆半径R=17,
所以class="stub"a
sinA
=2R=34,(2分)
sinA=class="stub"15
17
,cosA=class="stub"8
17

(2)△ABC的面积S=105,105=class="stub"1
2
bcsinA,bc=238,
由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA=(b+c)2-2bc(1+cosA),
(b+c)2=a2+2bc(1+cosA)=900+2×238(1+class="stub"8
17
)=1600,
开方得:b+c=40,又a=30,
则△ABC的周长为70.

更多内容推荐