已知α,β均为锐角,sinα=55,cosβ=1010,求α-β的值.-数学

题目简介

已知α,β均为锐角,sinα=55,cosβ=1010,求α-β的值.-数学

题目详情

已知α,β均为锐角,sinα=
5
5
,cosβ=
10
10
,求α-β的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

由已知得:cosα=
1-sin2α
=
2
5
5
,sinβ=
1-cos2β
=
3
10
10

∵sinα<sinβ且α,β均为锐角,
∴0<α<β<class="stub"π
2

∴-class="stub"π
2
<α-β<0,
又sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=-
2
2

∴α-β=-class="stub"π
4

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