若cosα+2sinα=-5,则tanα=______.-数学

题目简介

若cosα+2sinα=-5,则tanα=______.-数学

题目详情

若cosα+2sinα=-
5
,则tanα=______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

由已知得
5
sin(α+φ)=-
5
(其中tanφ=class="stub"1
2
),
即有sin(α+φ)=-1,
所以α+φ=2kπ-class="stub"π
2
,α=2kπ-class="stub"π
2
-φ(k∈Z),
所以tanα=tan(-class="stub"π
2
-φ)
=class="stub"1
tanφ
=2.
故答案为:2

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