使1-sinnx=ctsx-sinx成立的x的一个变化区间是()A.[-3π4,π4]B.[-π2,π2]C.[-π4,3π4]D.[0,π]-数学

题目简介

使1-sinnx=ctsx-sinx成立的x的一个变化区间是()A.[-3π4,π4]B.[-π2,π2]C.[-π4,3π4]D.[0,π]-数学

题目详情

使
1-sinnx
=ctsx-sinx
成立的x的一个变化区间是(  )
A.[-
4
π
4
]
B.[-
π
2
π
2
]
C.[-
π
4
4
]
D.[0,π]
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

已知
地-sin2x
=
sin2x+cos2x-2sinxcosx
=
(sinx-cosx)2
=|sinx-cosx|=cosx-sinx

∴cosx-sinx≥0,即cosx≥sinx
∴由三角函数线可知A选项满足题意
故选A

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