首页 > 已知函数f(x)=2cos(x-π12)，x∈R．（1）求f(π3)的值；（2）若cosθ=35，θ∈(3π2，2π)，求f(θ-π6)．-数学

已知函数f(x)=2cos(x-π12)，x∈R．（1）求f(π3)的值；（2）若cosθ=35，θ∈(3π2，2π)，求f(θ-π6)．-数学

题目简介

已知函数f(x)=2cos(x-π12)，x∈R．（1）求f(π3)的值；（2）若cosθ=35，θ∈(3π2，2π)，求f(θ-π6)．-数学

题目详情

已知函数f(x)=
2
cos(x-
π
12
)，x∈R．
（1）求f(
π
3
)的值；
（2）若cosθ=
3
5
，θ∈(
3π
2
，2π)，求f(θ-
π
6
)．
题型：解答题难度：中档来源：广东

答案

（1）f(class="stub"π
3
)=
2
cos(class="stub"π
3
-class="stub"π
12
)=
2
cos(class="stub"π
4
)=1
（2）∵cosθ=class="stub"3
5
，θ∈(class="stub"3π
2
，2π)
，sinθ=-
1-cos2θ
=-class="stub"4
5
，
∴f(θ-class="stub"π
6
)=
2
cos(θ-class="stub"π
4
)=
2
(cosθcosclass="stub"π
4
+sinθsinclass="stub"π
4
)=-class="stub"1
5
．

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