已知α=π6,则cos4α-sin4α=______.-数学

题目简介

已知α=π6,则cos4α-sin4α=______.-数学

题目详情

已知α=
π
6
,则cos4α-sin4α=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵α=class="stub"π
6
,∴2α=class="stub"π
3

∴cos4α-sin4α
=(cos2α+sin2α)(cos2α-sin2α)
=1×cos2α=cos2α=cosclass="stub"π
3
=class="stub"1
2

故答案为:class="stub"1
2

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