△ABC内角分别是A、B、C,若关于x的方程x2+xtanA•tanB-2=0有一个根为1,则△ABC一定是()A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形-数学

题目简介

△ABC内角分别是A、B、C,若关于x的方程x2+xtanA•tanB-2=0有一个根为1,则△ABC一定是()A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形-数学

题目详情

△ABC内角分别是A、B、C,若关于x的方程x2+xtanA•tanB-2=0有一个根为1,则△ABC一定是(  )
A.等腰直角三角形B.直角三角形
C.等腰三角形D.等边三角形
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由关于x的方程x2+xtanA•tanB-2=0有一个根为1可得,tanA•tanB=1
∴tanA=class="stub"1
tanB
=tan(class="stub"π
2
-B)

A+B=class="stub"π
2
,C=class="stub"π
2

故△ABC为直角三角形
故选:B

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