已知α，β是锐角，sinα=x，cosβ=y，cos（α+β）=-35，则y与x的函数关系式为（）A．-351-x2+45x（35＜x＜1）B．y=351-x2+45x(0＜x＜1)C．y=351-x

题目简介

已知α，β是锐角，sinα=x，cosβ=y，cos（α+β）=-

，则y与x的函数关系式为（　　）

A．-

1-x2

x （

＜x＜1）

B．y=

1-x2

x(0＜x＜1)

C．y=

1-x2

x(0＜x＜

)

D．y=

1-x2

x(0＜x＜1)

题型：单选题难度：中档来源：黄冈模拟

∵知α，β是锐角，sinα=x，cosβ=y，cos（α+β）=-class="stub"3

，
∴-sinα=cos（α+90°）＜cos（α+β）=-class="stub"3

⇒x＞class="stub"3

；
∴cosα=

1-sin 2α

1-x2

；
sin（α+β）=

1-cos 2(α+β)

=class="stub"4

．
∴cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα
=-class="stub"3

1-x2

+class="stub"4

x （class="stub"3

＜x＜1）
故选：A．