已知α为锐角,sinα=35,β是第四象限角,cos(π+β)=-45.求sin(α+β)的值.-数学

题目简介

已知α为锐角,sinα=35,β是第四象限角,cos(π+β)=-45.求sin(α+β)的值.-数学

题目详情

已知α为锐角,sinα=
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5
,β是第四象限角,cos(π+β)=-
4
5

求sin(α+β)的值.
题型:解答题难度:中档来源:浦东新区一模

答案

∵α为锐角,sinα=class="stub"3
5

cos(π+β)=-class="stub"4
5
,则cosβ=class="stub"4
5
,又β为第四象限角,故sinβ=-class="stub"3
5
(8分)
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
=class="stub"3
5
×class="stub"4
5
-class="stub"3
5
×class="stub"4
5
=0(12分)

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