已知sinθ-cosθ=12,求sin3θ-cos3θ的值.-数学

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已知sinθ-cosθ=12,求sin3θ-cos3θ的值.-数学

题目详情

已知sinθ-cosθ=
1
2
,求sin3θ-cos3θ
的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵sinθ-cosθ=class="stub"1
2
,∴(sinθ-cosθ)2=class="stub"1
4
∴sinθcosθ=class="stub"3
8

sin3θ-cos3θ=(sinθ-cosθ)(sin2+sinθcosθ+cos2θ)
=class="stub"1
2
×(1+class="stub"3
8
)=class="stub"11
16

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