设α是第二象限的角,tanα=-43,且sinα2<cosα2,则cosα2=______.-数学

题目简介

设α是第二象限的角,tanα=-43,且sinα2<cosα2,则cosα2=______.-数学

题目详情

设α是第二象限的角,tanα=-
4
3
,且sin
α
2
<cos
α
2
,则cos
α
2
=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵α是第二象限的角,
class="stub"α
2
可能在第一或第三象限,
又sinclass="stub"α
2
<cosclass="stub"α
2
,∴class="stub"α
2
为第三象限的角,
∴cosclass="stub"α
2
<0.∵tanα=-class="stub"4
3

∴cosα=-class="stub"3
5
,∴cosclass="stub"α
2
=-
class="stub"1+cosa
2
=-
5
5

故答案为:-
5
5

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