已知α,β为锐角,sinα=x,cosβ=y,cos(α+β)=-513,则y与x的函数解析式是______.-数学

题目简介

已知α,β为锐角,sinα=x,cosβ=y,cos(α+β)=-513,则y与x的函数解析式是______.-数学

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已知α,β为锐角,sinα=x,cosβ=y,cos(α+β)=-
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13
,则y与x的函数解析式是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵α,β为锐角,sinα=x,cosβ=y,cos(α+β)=-class="stub"5
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∴cosα=
1-x2
,sin(α+β)=
1-cos 2(α+β)
=class="stub"12
13

∴cosβ=cos[(α+)β-α]
=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sin
α=-class="stub"5
13
1-x2
+class="stub"12
13
x.
∴y=-class="stub"5
13
1-x2
+class="stub"12
13
x,x∈(0,1).
故答案为:y=-class="stub"5
13
1-x2
+class="stub"12
13
x,x∈(0,1).

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