已知α∈(3π4,π),且sinα•cosα=-1225,则sinα+cosα的值是()A.15B.-15C.±15D.±75-数学

题目简介

已知α∈(3π4,π),且sinα•cosα=-1225,则sinα+cosα的值是()A.15B.-15C.±15D.±75-数学

题目详情

已知α∈(
4
,π)
,且sinα•cosα=-
12
25
,则sinα+cosα的值是(  )
A.
1
5
B.-
1
5
C.±
1
5
D.±
7
5
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

α∈(class="stub"3π
4
,π)
,∴α+class="stub"π
4
∈(π,class="stub"5π
4
),
∴sinα+cosα=
2
sin(α+class="stub"π
4
)<0,又sinα•cosα=-class="stub"12
25

则sinα+cosα=-
1+2sinαcosα
=
1-class="stub"24
25
=-class="stub"1
5

故选B

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