已知sinα+cosα=15,α∈(0,π),则tanα的值为()A.-43或-34B.43或34C.-43D.-34-数学

题目简介

已知sinα+cosα=15,α∈(0,π),则tanα的值为()A.-43或-34B.43或34C.-43D.-34-数学

题目详情

已知sinα+cosα=
1
5
,α∈(0,π)
,则tanα的值为(  )
A.-
4
3
或-
3
4
B.
4
3
3
4
C.-
4
3
D.-
3
4
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵sinα+cosα=class="stub"1
5

所以2sinαcosα=-class="stub"24
25
α∈(class="stub"π
2
,π)

class="stub"2sinαcosα
sin2α+cos2α
=-class="stub"24
25

class="stub"2tanα
tan2α+1
=-class="stub"24
25

∴12tan2α+25tanα+12=0
根据得到的角的范围得到tanα=-class="stub"4
3

故选C

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