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> 在△ABC中,sinA=35,cosB=513,求cosC的值.-数学
在△ABC中,sinA=35,cosB=513,求cosC的值.-数学
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在△ABC中,sinA=35,cosB=513,求cosC的值.-数学
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在△ABC中,
sinA=
3
5
,cosB=
5
13
,求cosC的值.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
因为在△ABC中,a>b⇔A>B⇔sinA>sinB.
∵
cosB=
class="stub"5
13
,∴sinB=
1-co
s
2
B
=
class="stub"12
13
∴sinB=
class="stub"12
13
>sinA=
class="stub"3
5
,∴B>A
所以,A一定是锐角,从而
cosA=
1-
sin
2
A
=
class="stub"4
5
所以cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)=
class="stub"16
65
.
所以cosC的值为:
class="stub"16
65
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已知α为第二象限角,sinα+cos
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在△ABC中,sinA=35,cosB=513,求cosC的值.-数学
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答案
∵cosB=
∴sinB=
所以,A一定是锐角,从而cosA=
所以cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)=
所以cosC的值为: