已知tanα=-2.(Ⅰ)求sinα+2cosα5cosα-sinα的值;(Ⅱ)求2sinαcosα+cos2α的值.-数学

题目简介

已知tanα=-2.(Ⅰ)求sinα+2cosα5cosα-sinα的值;(Ⅱ)求2sinαcosα+cos2α的值.-数学

题目详情

已知tanα=-2.
(Ⅰ)求
sinα+2cosα
5cosα-sinα
的值;      
(Ⅱ)求2sinαcosα+cos2α的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ)原式=
class="stub"sinα
cosα
+class="stub"2cosα
cosα
class="stub"5cosα
cosα
-class="stub"sinα
cosα
=class="stub"tanα+2
5-tanα
=class="stub"-2+2
5-(-2)
=0

(Ⅱ)原式=
2sinαcosα+cos2α
sin2α+cos2α
=
class="stub"2sinαcosα
cos2α
+
cos2α
cos2α
sin2α
cos2α
+
cos2α
cos2α
=class="stub"2tanα+1
tan2α+1

=
2×(-2)+1
(-2)2+1
=-class="stub"3
5

更多内容推荐