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在△ABC中，已知AC=2，BC=3，cosA=-45．（1）求sinB的值；（2）求△ABC的面积．-数学

题目简介

在△ABC中，已知AC=2，BC=3，cosA=-45．（1）求sinB的值；（2）求△ABC的面积．-数学

题目详情

在△ABC中，已知AC=2，BC=3，cosA=-
4
5
．
（1）求sinB的值；
（2）求△ABC的面积．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）在△ABC中，sinA=
1-cos2A
=
1-(-class="stub"4
5
)2
=class="stub"3
5
，
由正弦定理，class="stub"BC
sinA
=class="stub"AC
sinB
．所以sinB=class="stub"AC
BC
sinA=class="stub"2
3
×class="stub"3
5
=class="stub"2
5
；
（2）cosB=
21
5
，sinC=
3
21
-8
25
，
S△ABC=class="stub"1
2
×2×3×
3
21
-8
25
=
9
21
-24
25
．

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