已知cotx=a2-12a,其中0<a<1,x∈(0,π),则cosx的值是()A.2aa2+1B.1-a21+a2C.a2-1a2+1D.±a2-1a2+1-数学

题目简介

已知cotx=a2-12a,其中0<a<1,x∈(0,π),则cosx的值是()A.2aa2+1B.1-a21+a2C.a2-1a2+1D.±a2-1a2+1-数学

题目详情

已知cotx=
a2-1
2a
,其中0<a<1,x∈(0,π),则cosx的值是(  )
A.
2a
a2+1
B.
1-a2
1+a2
C.
a2-1
a2+1
D.±
a2-1
a2+1
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由cotx=class="stub"1
tanx
=
a2-1
2a
,得到tanx=class="stub"2a
a2-1

∵0<a<1,x∈(0,π),
∴tanx=class="stub"2a
a2-1
<0,
∴x∈(class="stub"π
2
,π),
又cos2x=class="stub"1
sec2x
=class="stub"1
1+tan2x
=(
a2-1
a2+1
)
2

∴cosx=
a2-1
a2+1

故选C

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