已知tanα2+cotα=53,则cos2α的值为()A.2425B.725C.-725D.-2425-数学

题目简介

已知tanα2+cotα=53,则cos2α的值为()A.2425B.725C.-725D.-2425-数学

题目详情

已知tan
α
2
+cotα=
5
3
,则cos2α
的值为(  )
A.
24
25
B.
7
25
C.-
7
25
D.-
24
25
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵tanclass="stub"α
2
+cotα=class="stub"5
3
tanα+cotα=class="stub"5
2

class="stub"1-cosα
sinα
+class="stub"cosα
sinα
=class="stub"1
sinα
=class="stub"5
3

∴sinα=class="stub"3
5

∴cos2α=1-2sin2α=1-2×(class="stub"3
5
)2=class="stub"7
25

故选B

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