已知2cos2α+3cosαsinα-3sin2α=1,求:(Ⅰ)tanα;(Ⅱ)2sinα-3cosα4sinα-9cosα.-数学

题目简介

已知2cos2α+3cosαsinα-3sin2α=1,求:(Ⅰ)tanα;(Ⅱ)2sinα-3cosα4sinα-9cosα.-数学

题目详情

已知2cos2α+3cosαsinα-3sin2α=1,求:
(Ⅰ)tanα;
(Ⅱ)
2sinα-3cosα
4sinα-9cosα
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ)由原条件得
2cos2α+3cosαsinα-3sin2α
sin2α+cos2α
=1⇒
2+3tanα-3tan2α
1+tan2α
=1
(2分)
⇒4tan2α-3tanα-1=0得:tanα=-class="stub"1
4
或tanα=1;(6分)
(Ⅱ)原式=class="stub"2tanα-3
4tanα-9
(8分)
当tanα=-class="stub"1
4
  
原式=class="stub"7
20
;当tanα=1时
  
原式=class="stub"1
5
.(12分)

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