首页 > 有四个关于三角函数的命题：p1：存在x∈R，使得sin2x2+cos2x2=12；p2：若一个三角形两内角α、β满足sinα•cosβ＜0，则此三角形为钝角三角形；p3：任意的x∈[0，π]，都有si

有四个关于三角函数的命题：p1：存在x∈R，使得sin2x2+cos2x2=12；p2：若一个三角形两内角α、β满足sinα•cosβ＜0，则此三角形为钝角三角形；p3：任意的x∈[0，π]，都有si

题目简介

有四个关于三角函数的命题：p1：存在x∈R，使得sin2x2+cos2x2=12；p2：若一个三角形两内角α、β满足sinα•cosβ＜0，则此三角形为钝角三角形；p3：任意的x∈[0，π]，都有si

题目详情

有四个关于三角函数的命题：p1：存在x∈R，使得sin2
x
2
+cos2
x
2
=
1
2
；p2：若一个三角形两内角α、β满足sinα•cosβ＜0，则此三角形为钝角三角形；p3：任意的x∈[0，π]，都有sinx=
1-cos2x
2
；p4：要得到函数y=sin(
x
2
-
π
4
)的图象，只需将函数y=sin
x
2
的图象向右平移
π
4
个单位．其中假命题的是（　　）
A．p1，p3B．p2，p4C．p1，p4D．p2，p4
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

P1：∀x∈R都有sin2 class="stub"x
2
+cos2 class="stub"x
2
=1，故P1错误；
p2：若一个三角形两内角α、β满足sinα•cosβ＜0，所以cosβ＜0，则此三角形为钝角三角形；正确．
P3：∀x∈[0，π]，sinx＞0，且1-cos2x=2sin2x，所以
class="stub"1-cos2x
2
=sinx正确；
p4：将函数y=sinclass="stub"x
2
的图象向右平移class="stub"π
4
个单位．要得到函数y=sin(class="stub"x
2
-class="stub"π
8
)的图象，所以不正确．
故选C．

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