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函数f（x）=cos2x+sinx在区间[-π4，π4]上的最小值是（）A．2-12B．-1+22C．-1D．1-22-数学

题目简介

函数f（x）=cos2x+sinx在区间[-π4，π4]上的最小值是（）A．2-12B．-1+22C．-1D．1-22-数学

题目详情

函数f（x）=cos²x+sinx在区间[-

π

4

，

π

4

]上的最小值是（　　）

A．

2

-1

2

B．-

1+

2

2

C．-1

D．

1-

2

2

题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

f（x）=cos2x+sinx=1-sin2x+sinx=-（sinx-class="stub"1

2

）2+class="stub"5

4

．
∵x∈[-class="stub"π

4

，class="stub"π

4

]故sinx∈[ -

2

2

，

2

2

]
故当sinx=-

2

2

时，函数取到最小值ymin=

1-

2

2

．
即当x=-class="stub"π

4

时，ymin=

1-

2

2

．
故选 D．

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