已知2sin2x+cos2y=1,则sin2x+cos2y的取值范围为()A.(0,12]B.[12,1]C.[22,1]D.(12,22]-数学

题目简介

已知2sin2x+cos2y=1,则sin2x+cos2y的取值范围为()A.(0,12]B.[12,1]C.[22,1]D.(12,22]-数学

题目详情

已知2sin2x+cos2y=1,则sin2x+cos2y的取值范围为(  )
A.(0,
1
2
]
B.[
1
2
,1]
C.[
2
2
,1]
D.(
1
2
2
2
]
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵2sin2x+cos2y=1,
∴cos2y=1-2sin2x,
∴0≤1-2sin2x≤1
∴0≤sin2x≤class="stub"1
2

又sin2x+cos2y=sin2x+1-2sin2x=1-sin2x
∴sin2x+cos2y的取值范围为[class="stub"1
2
,1]

故选B.

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