已知tan(3π+α)=3,试求sin(α-3π)+cos(π-α)+sin(π2-α)-2cos(π2+α)-sin(-α)+cos(π+α)的值.-数学

题目简介

已知tan(3π+α)=3,试求sin(α-3π)+cos(π-α)+sin(π2-α)-2cos(π2+α)-sin(-α)+cos(π+α)的值.-数学

题目详情

已知tan(3π+α)=3,试求 
sin(α-3π)+cos(π-α)+sin(
π
2
-α)-2cos(
π
2
+α)
-sin(-α)+cos(π+α)
的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

由tan(3π+α)=3,可得 tanα=3,
故    
sin(α-3π)+cos(π-α)+sin(class="stub"π
2
-α)-2cos(class="stub"π
2
+α)
-sin(-α)+cos(π+α)

=class="stub"-sinα-cosα+cosα+2sinα
sinα-cosα
=class="stub"sinα
sinα-cosα
=class="stub"tanα
tanα-1
=class="stub"3
3-1
=class="stub"3
2

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