已知sin(x+π4)=-513,则sin2x的值等于()A.120169B.119169C.-120169D.-119169-数学

题目简介

已知sin(x+π4)=-513,则sin2x的值等于()A.120169B.119169C.-120169D.-119169-数学

题目详情

已知sin(x+
π
4
)=-
5
13
,则sin2x的值等于(  )
A.
120
169
B.
119
169
C.-
120
169
D.-
119
169
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

法1:∵sin(x+class="stub"π
4
)=
2
2
(sinx+cosx)=-class="stub"5
13

∴两边平方得class="stub"1
2
(1+2sinxcosx)=class="stub"25
169

解得:2sinxcosx=-class="stub"119
169

则sin2x=2sinxcosx=-class="stub"119
169

法2:∵sin(x+class="stub"π
4
)=-class="stub"5
13

∴sin2x=-cos2(x+class="stub"π
4
)=-[1-2sin2(x+class="stub"π
4
)]=-class="stub"119
169

故选D

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