一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列,其最小内角是()A.arccos5-12B.arcsin5-12C.arccos1-52D.arcsin1-52-数学

题目简介

一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列,其最小内角是()A.arccos5-12B.arcsin5-12C.arccos1-52D.arcsin1-52-数学

题目详情

一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列,其最小内角是(  )
A.arccos
5
-1
2
B.arcsin
5
-1
2
C.arccos
1-
5
2
D.arcsin
1-
5
2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

设Rt△ABC中,C=class="stub"π
2
,则A与B互余且A为最小内角.
又由已知得sin2B=sinA,即cos2A=sinA,1-sin2A=sinA,
解得sinA=
5
-1
2
或sinA=
-
5
-1
2
(舍).
故选B

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