已知sin2α=-sinα(α∈(π2,π)),则cotα=______.-数学

题目简介

已知sin2α=-sinα(α∈(π2,π)),则cotα=______.-数学

题目详情

已知sin2α=-sinα(α∈(
π
2
,π))
,则cotα=______.
题型:填空题难度:中档来源:天津

答案

由sin2α=-sinα化简得:2sinαcosα=-sinα,即sinα(2cosα+1)=0
因为sinα≠0,得到cosα=-class="stub"1
2
,由α∈(class="stub"π
2
,π),得到sinα=
1-(-class="stub"1
2
)
2
=
3
2

所以cotα=class="stub"cosα
sinα
=
-class="stub"1
2
3
2
=-
3
3

故答案为:-
3
3

更多内容推荐