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若cosα+sinα=12，则cos(α-π4)sin2α的值为（）A．-23B．23C．-25D．25-数学

题目简介

若cosα+sinα=12，则cos(α-π4)sin2α的值为（）A．-23B．23C．-25D．25-数学

题目详情

若cosα+sinα=

1

2

，则

cos(α-

π

4

)

sin2α

的值为（　　）

A．-

2

3

B．

2

3

C．-

2

5

D．

2

5

题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

因为cosα+sinα=class="stub"1

2

，所以

cos(α-class="stub"π

4

)

sin2α

=

2

2

(cosα+sinα)

1+2sinαcosα-1

=

2

2

(cosα+sinα)

(sinα+cosα)2-1

=

2

2

×class="stub"1

2

(class="stub"1

2

)2-1

=-

2

3

．
故选A．

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