已知tan(π4+α)=2,求12sinαcosα+cos2α的值.-数学

题目简介

已知tan(π4+α)=2,求12sinαcosα+cos2α的值.-数学

题目详情

已知tan(
π
4
+α)=2,求
1
2sinαcosα+cos2α
的值.
题型:解答题难度:中档来源:湖南

答案

tan(class="stub"π
4
+α)=class="stub"1+tanα
1-tanα
=2
,得tanα=class="stub"1
3
.

于是class="stub"1
2sinαcosα+cos2α
=
sin2α+cos2α
2sinαcosα+cos2α
=
tan2α+1
2tanα+1
=
(class="stub"1
3
)
2
+1
2×class="stub"1
3
+1
=class="stub"2
3
.

更多内容推荐