已知sina+sinB=14,cosa+cosB=13,求tg(a+B)的值.-数学

题目简介

已知sina+sinB=14,cosa+cosB=13,求tg(a+B)的值.-数学

题目详情

已知sina+sinB=
1
4
,cosa+cosB=
1
3
,求tg(a+B)的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解法一:由已知得
sinα+sinβ=2sinclass="stub"α+β
2
cosclass="stub"α-β
2
=class="stub"1
4

cosα+cosβ=2cosclass="stub"α+β
2
cosclass="stub"α-β
2
=class="stub"1
3

两式相除得
tanclass="stub"α+β
2
=
2tanclass="stub"α+β
2
1-tan2class="stub"α+β
2

=
2×class="stub"3
4
1-(class="stub"3
4
)
2
=class="stub"24
7

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