若tanα=2,则11-sinα+11+sinα=______.-数学

题目简介

若tanα=2,则11-sinα+11+sinα=______.-数学

题目详情

若tanα=2,则
1
1-sinα
+
1
1+sinα
=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

class="stub"1
1-sinα
+class="stub"1
1+sinα
=class="stub"1+sinα+1-sinα
1-sin2α
=class="stub"2
cos2α
=
2sin2α+2cos2α
cos2α
=2tan2α+2,
把tanα=2代入可得 class="stub"1
1-sinα
+class="stub"1
1+sinα
=2tan2α+2=10,
故答案为10.

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