已知sin2A=23,A∈(0,π),则sinA+cosA=()A.153B.-153C.53D.-53-数学

题目简介

已知sin2A=23,A∈(0,π),则sinA+cosA=()A.153B.-153C.53D.-53-数学

题目详情

已知sin2A=
2
3
,A∈(0,π),则sinA+cosA=(  )
A.
15
3
B.-
15
3
C.
5
3
D.-
5
3
题型:单选题难度:中档来源:湖北

答案

由sin2A=2sinAcosA=class="stub"2
3
>0,又A∈(0,π).
所以A∈(0,class="stub"π
2
),所以sinA+cosA>0
又(sinA+cosA)2=1+2sinAcosA=class="stub"5
3

故选A.

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