已知sinθ+cosθ=15,且π2≤θ≤3π4,则cos2θ的值是______.-数学

题目简介

已知sinθ+cosθ=15,且π2≤θ≤3π4,则cos2θ的值是______.-数学

题目详情

已知sinθ+cosθ=
1
5
,且
π
2
≤θ≤
4
,则cos2θ的值是 ______.
题型:填空题难度:中档来源:浙江

答案

sinθ+cosθ=class="stub"1
5

∴两边平方,得sin2θ+2sinθcosθ+cos2θ=class="stub"1
25

1+sin2θ=class="stub"1
25

sin2θ=-class="stub"24
25

class="stub"π
2
≤θ≤class="stub"3π
4

∴π≤2θ≤class="stub"3π
2

cos2θ=-
1-sin2
=-class="stub"7
25

故答案为:-class="stub"7
25

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