已知△ABC的三个角分别为A,B,C,满足sinA:sinB:sinC=2:3:4,则sinA的值为()A.158B.78C.1116D.1516-数学

题目简介

已知△ABC的三个角分别为A,B,C,满足sinA:sinB:sinC=2:3:4,则sinA的值为()A.158B.78C.1116D.1516-数学

题目详情

已知△ABC的三个角分别为A,B,C,满足sinA:sinB:sinC=2:3:4,则sinA的值为(  )
A.
15
8
B.
7
8
C.
11
16
D.
15
16
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

根据正弦定理化简已知的等式得:
a:b:c=2:3:4,设a=2k,b=3k,c=4k,
根据余弦定理得:cosA=
b2+c2-a2
2bc
=class="stub"21
24

又A为三角形的内角,
则sinA=
1-cos2A
=
15
8

故选A

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