首页 > 已知A，B，C三点的坐标分别是A(0，32)，B（0，3），C（cosθ，sinθ），其中π2＜θ＜3π2，且|AC|=|BC|．（1）求角θ的值；（2）当0≤x≤π2时，求函数f（x）=2sin（2

已知A，B，C三点的坐标分别是A(0，32)，B（0，3），C（cosθ，sinθ），其中π2＜θ＜3π2，且|AC|=|BC|．（1）求角θ的值；（2）当0≤x≤π2时，求函数f（x）=2sin（2

题目简介

已知A，B，C三点的坐标分别是A(0，32)，B（0，3），C（cosθ，sinθ），其中π2＜θ＜3π2，且|AC|=|BC|．（1）求角θ的值；（2）当0≤x≤π2时，求函数f（x）=2sin（2

题目详情

已知A，B，C三点的坐标分别是A(0，
3
2
)，B（0，3），C（cosθ，sinθ），其中
π
2
＜θ＜
3π
2
，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）当0≤x≤
π
2
时，求函数f（x）=2sin（2x+θ）的最大值和最小值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）∵A，B，C三点的坐标分别是A(0，class="stub"3
2
)，B（0，3），C（cosθ，sinθ），
∴
AC
=（cosθ-3，sinθ），
BC
=（cosθ，sinθ-3）…（2分）
∵|
AC
|=|
BC
|，∴
(cosθ-3)2+sin2θ
=
cos2θ+(sinθ-3)2

化简得：sinθ=cosθ               …（5分）
∵class="stub"π
2
＜θ＜class="stub"3π
2
，∴θ=class="stub"5π
4
         …（7分）
（2）当0≤x≤class="stub"π
2
时，class="stub"5π
4
≤2x+θ≤class="stub"9π
4
∴-1≤sin(2x+θ)≤
2
2
…（10分）
∴f(x)max=
2
，f（x）min=-2…（12分）

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网