设0<α<π4,若sinα+cosα=62,则1+tanα1-tanα=______.-数学

题目简介

设0<α<π4,若sinα+cosα=62,则1+tanα1-tanα=______.-数学

题目详情

0<α<
π
4
,若sinα+cosα=
6
2
,则
1+tanα
1-tanα
=______.
题型:填空题难度:中档来源:丰台区二模

答案

∵sinα+cosα=
6
2

∴1+2sinαcosα=class="stub"3
2

∴sinαcosα=class="stub"1
4

0<α<class="stub"π
4

∴cosα>sinα
∴cosα-sinα=
1-2sinαcos
=
6
2

class="stub"1+tanα
1-tanα
=class="stub"sinα+cosα
cosα-sinα
=
6
2
2
2
=
3

故答案为
3

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