已知tanθ=-2,求:(1)tan(π4+θ)的值(2)cos2θ的值.-数学

题目简介

已知tanθ=-2,求:(1)tan(π4+θ)的值(2)cos2θ的值.-数学

题目详情

已知tanθ=-2,求:
(1)tan(
π
4
+θ)的值

(2)cos2θ的值.
题型:解答题难度:中档来源:宣武区一模

答案

(1)∵tanθ=-2,
由两角和的正切公式得tan(θ+class="stub"π
4
)=class="stub"1+tanθ
1-tanθ
=-class="stub"1
3
…(5分)

(2)∵tanθ=-2

class="stub"sinθ
cosθ
=-2
,sinθ=-2cosθ,
由同角三角函数基本关系式 得出(-2cosθ)2+cos2θ=1
∴1-cos2θ=4cos2θ,∴cos2θ=class="stub"1
5

cos2θ=2cos2θ-1=2×class="stub"1
5
-1=-class="stub"3
5

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