已知sinαcosα=38且0<α<π4,则cosα-sinα的值是()A.12B.-12C.14D.-14-数学

题目简介

已知sinαcosα=38且0<α<π4,则cosα-sinα的值是()A.12B.-12C.14D.-14-数学

题目详情

已知sinαcosα=
3
8
且0<α<
π
4
,则cosα-sinα的值是(  )
A.
1
2
B.-
1
2
C.
1
4
D.-
1
4
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵0<α<class="stub"π
4

∴cosα>sinα
∴cosα-sinα>0
∵sinαcosα=class="stub"3
8

∴(cosα-sinα)2=1-2sinαcosα=1-class="stub"3
4
=class="stub"1
4

∴cosα-sinα=class="stub"1
2

故选A.

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