△ABC中,若sinA=55,cosB=31010,且A为锐角,求角C.-数学

题目简介

△ABC中,若sinA=55,cosB=31010,且A为锐角,求角C.-数学

题目详情

△ABC中,若sinA=
5
5
,cosB=
3
10
10
,且A为锐角,求角C.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵sinA=
5
5
,cosB=
3
10
10
>0,A为锐角,
∴cosA=
1-sin2A
=
2
5
5
,sinB=
1-cos2B
=
10
10

∴cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=-
3
2
5
+
2
10
=-
2
2

∵C为三角形的内角,
则C=class="stub"3π
4

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