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在△ABC中，BC=1，∠B=π3，当△ABC的面积等于3时，tanC=______．-数学

题目简介

在△ABC中，BC=1，∠B=π3，当△ABC的面积等于3时，tanC=______．-数学

题目详情

在△ABC中，BC=1，∠B=

π

3

，当△ABC的面积等于

3

时，tan C=______．

题型：填空题难度：中档来源：湖北模拟

答案

S△ABC=class="stub"1

2

acsinB=

3

∴c=4
由余弦定理：b2=a2+c2-2accosB=13
∴cosC=

a2+b2-c2

2ab

=-class="stub"1

13

，
∴sinC=

1-class="stub"1

13

=

class="stub"12

13

∴tanC=

class="stub"12

13

-class="stub"1

13

=-

12

=-2

3

故答案为：-2

3

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