已知0<θ<π,若sinθ+cosθ=15,则tanθ的值为()A.43B.34C.-43D.-34-数学

题目简介

已知0<θ<π,若sinθ+cosθ=15,则tanθ的值为()A.43B.34C.-43D.-34-数学

题目详情

已知0<θ<π,若sinθ+cosθ=
1
5
,则tanθ的值为(  )
A.
4
3
B.
3
4
C.-
4
3
D.-
3
4
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵sinθ+cosθ=class="stub"1
5
,①
∴1+sin2θ=class="stub"1
25

∴sin2θ=-class="stub"24
25
,又0<θ<π,
∴sinθ>0,cosθ<0,
∴(sinθ-cosθ)2=1-sin2θ=class="stub"49
25

∴sinθ-cosθ=class="stub"7
5
,②
由①②得:sinθ=class="stub"4
5
,cosθ=-class="stub"3
5

∴tanθ=-class="stub"4
3

故选C.

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