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已知tanα=12，α∈(0，π2)，则cos(π4+α)=______．-数学

题目简介

已知tanα=12，α∈(0，π2)，则cos(π4+α)=______．-数学

题目详情

已知tanα=

1

2

，α∈(0，

π

2

)，则cos(

π

4

+α)=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵tanα=class="stub"1

2

，α∈(0，class="stub"π

2

)，
∴cosα=class="stub"1

1+tan2α

=

2

5

5

，
∴sinα=

1-cos2α

=

5

5

，
则cos(class="stub"π

4

+α)=cosclass="stub"π

4

cosα-sinclass="stub"π

4

sinα
=

2

2

×

2

5

5

-

2

2

×

5

5

=

10

10

．
故答案为：

10

10

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