设(2cosx-sinx)(sinx+cosx+3)=0,则2cos2x+sin2x1+tanx的值为()A.85B.58C.25D.52-数学

题目简介

设(2cosx-sinx)(sinx+cosx+3)=0,则2cos2x+sin2x1+tanx的值为()A.85B.58C.25D.52-数学

题目详情

设(2cosx-sinx)(sinx+cosx+3)=0,则
2cos2x+sin2x
1+tanx
的值为(  )
A.
8
5
B.
5
8
C.
2
5
D.
5
2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

解; 由(2cosx-sinx)(sinx+cosx+3)=0,得  sinx=2cosx,cosx≠0,故tanx=2,
2cos2x+sin2x
1+tanx
=
2cos2x+2sinxcosx
sin2x+cos2x
1+2
=
class="stub"2+2tanx
tan2x+1
3
=class="stub"2
5

故选C

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