已知在△ABC中,BC=1,B=π3,当△ABC的面积等于3时,cosC=______.-数学

题目简介

已知在△ABC中,BC=1,B=π3,当△ABC的面积等于3时,cosC=______.-数学

题目详情

已知在△ABC中,BC=1,B=
π
3
,当△ABC的面积等于
3
时,cosC=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵在△ABC中,BC=1,B=class="stub"π
3
,△ABC的面积等于
3

3
=class="stub"1
2
×1×AB×sinclass="stub"π
3

∴AB=4,
由余弦定理可得AC=
1+16-2×1×4×class="stub"1
2
=
13

∴cosC=class="stub"1+13-16
2
13
=-
13
13

故答案为:-
13
13

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