已知cos(α-π2)=35,则sin2α-cos2α的值为______.-数学

题目简介

已知cos(α-π2)=35,则sin2α-cos2α的值为______.-数学

题目详情

已知cos(α-
π
2
)=
3
5
,则sin2α-cos2α的值为
______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由题意cos(α-class="stub"π
2
)=class="stub"3
5
,可得sinα=class="stub"3
5

由sin2α+cos2α=1得cos2α=1-sin2α=1-class="stub"9
25
=class="stub"16
25

所以sin2α-cos2α=class="stub"9
25
-class="stub"16
25
=-class="stub"7
25

故答案为-class="stub"7
25

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