优课网
首页
数学
语文
英语
化学
物理
政治
历史
生物
首页
> 设函数f(x)=(sinωx+cosωx)2+2cos2ωx-2(ω>2)的最小正周期为2π3.(1)求ω的值;(2)若把函数y=f(x)的图象向右平移π2个单位长度,得到了函数y=g(x)的图象,求
设函数f(x)=(sinωx+cosωx)2+2cos2ωx-2(ω>2)的最小正周期为2π3.(1)求ω的值;(2)若把函数y=f(x)的图象向右平移π2个单位长度,得到了函数y=g(x)的图象,求
题目简介
设函数f(x)=(sinωx+cosωx)2+2cos2ωx-2(ω>2)的最小正周期为2π3.(1)求ω的值;(2)若把函数y=f(x)的图象向右平移π2个单位长度,得到了函数y=g(x)的图象,求
题目详情
设函数f(x)=(sinωx+cosωx)
2
+2cos
2
ωx-2(ω>2)的最小正周期为
2π
3
.
(1)求ω的值;
(2)若把函数y=f(x)的图象向右平移
π
2
个单位长度,得到了函数y=g(x)的图象,求函数
y=g(x),x∈[-
π
3
,
π
12
]
的值域.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)函数f(x)=(sinωx+cosωx)2+2cos2ωx-2=1+sin2ωx+2cos2ωx-2=sin2ωx+cos2ωx
=
2
sin(2ωx+
class="stub"π
4
),
由T=
class="stub"2π
ω
=
class="stub"2π
3
,∴ω=
class="stub"3
2
.
(2)由(1)可知,f(x)=
2
sin(3x+
class="stub"π
4
),故g(x)=
2
sin[3(x-
class="stub"π
2
)+
class="stub"π
4
]=
2
cos(3x+
class="stub"π
4
),
∵
-
class="stub"π
3
≤ x ≤
class="stub"π
12
,∴
-
class="stub"3π
4
≤3 x +
class="stub"π
4
≤
class="stub"π
2
,∴-
2
2
≤cos(3x+
class="stub"π
4
)≤1,
-1≤
2
cos(3x+
class="stub"π
4
)≤
2
,故函数g(x)的值域为[-1,
2
].
上一篇 :
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对
下一篇 :
在△ABC中,若acosA-bcosB=0,则三
搜索答案
更多内容推荐
已知函数f(x)=(sinx-cosx)sin2xsinx.(1)求f(x)的定义域及最小正周期;(2)求f(x)的单调递增区间.-数学
函数y=(sinx-3cosx)(cosx-3sinx)+3的最小正周期为______.-数学
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知向量m=(cosA-2cosC,2c-a)与n=(cosB,b)平行.(1)求sinCsinA的值;(2)若bcosC+ccosB=1,△ABC
设函数f(x)=23sinxcosx+2cos2x-1(x∈R)的最大值为M,最小正周期为T(1)求M,T及函数的单调增区间;(2)10个互不相等的正数xi满足f(xi)=M,且xi<10π(i=1,
已知函数f(x)=3sin(x-ϕ)cos(x-ϕ)-cos2(x-ϕ)(0≤ϕ≤π2)为偶函数.(I)求函数的单调减区间;(II)把函数的图象向右平移π6个单位(纵坐标不变),得到函数g(x)的图象
已知A(1,0),B(0,1),C(2,m).(1)若m=1,求证:△ABC是等腰直角三角形;(2)若∠ABC=60°,求m的值.-数学
若sinα+sinβ=22,则cosα+cosβ的取值范围.______.-数学
已知:cos(π6-α)=33,则sin2(α-π6)-cos(5π6+α)的值为______.-数学
若tan(π4-θ)=3,则cos2θ1+sin2θ=______.-数学
已知平面直角坐标系中,A(cosx,sinx),B(1,1),OA+OB=OC,f(x)=|OC|2.(Ⅰ)求f(x)的最小正周期和对称中心;(Ⅱ)求f(x)在区间[0,2π]上的单调递增区间.-数学
在极坐标系下,已知点A(-2,-π2),B(2,3π4),O(0,0),则△ABO为()A.正三角形B.直角三角形C.锐角等腰三角形D.直角等腰三角形-数学
设函数f(x)=32sin2ωx+cos2ωx,其中0<ω<2;(Ⅰ)若f(x)的最小正周期为π,求f(x)的单调增区间;(Ⅱ)若函数f(x)的图象的一条对称轴为x=π3,求ω的值.-数学
下列函数中,最小正周期为π的是()A.y=sinx•cosxB.y=cos22x-sin22xC.y=2cos2x2-1D.y=2tanx1-tan2x-数学
已知sinα=13,则sin3α等于()A.2327B.827C.127D.1-数学
在△ABC中,sinAcos2C2+sinCcos2A2=32sinB,求角B的范围.-数学
已知tanα=-1,且α∈[0,π),那么α的值等于()A.π3B.2π3C.3π4D.5π4-数学
cos(α+π)sin2(α+3π)tan(α+4π)tan(α-π)sin3(π2+α)的值为()A.1B.-1C.sinαD.tanα-数学
已知函数f(x)=cos(2x+π3)+2cos2x.(Ⅰ)求函数f(x)的周期及递增区间;(Ⅱ)求函数f(x)在[-π3,π3]上值域.-数学
已知函数f(x)=sinx+3cosx,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)若f(α-π3)=65,α∈(0,π2),求f(2α-π3)的值.-数学
已知sinα+cosα=15,(0<α<π),求tanα的值.-数学
△ABC中,sinA=2sinCcosB,那么此三角形是()A.等边三角形B.锐角三角形C.等腰三角形D.直角三角形-数学
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中c边最长,并且sin2A+sin2B=1,则△ABC的形状为______.-数学
在△ABC中,若b2tanA=a2tanB,则△ABC的形状是()A.直角三角形B.等腰或直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形-数学
函数y=sin2x-sinxcosx的一个单调增区间是()A.[3π8,5π8]B.[π3,5π6]C.[-π8,π8]D.[π4,3π4]-数学
已知m=(32cosx,1+cosx),n=(2sinx,1-cosx),x∈R,函数f(x)=m•n.(I)求f(π3)的值;(II)求函数f(x)的单调增区间;(Ⅲ)求f(x)在区间[0,5π12
sin(-60°)的值等于()A.12B.-12C.32D.-32-数学
如图,以Ox为始边作角α与β(0<β<α<π),它们的终边分别与单位圆相交于点P,Q,已知点P的坐标为(-35,45).(1)求sin2α+cos2α+11+tanα的值;(2)若OP•OQ=0,求s
已知锐角△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a,b,c,且(b2+c2-a2)tanA=3bc.(1)求角A的大小;(2)求sin(A+10°)•[1-3tan(A-10°)]的值.-数学
已知|AC|=5,|AB|=8,AD=511DB,CD•AD=0,(1)求|AB-AC|;(2)设∠BAC=θ,且已知cos(θ+x)=45,-π<x<-π4,求sinx.-数学
已知A、B、C是△ABC的三个内角,向量m=(1,-3),n=(cosA,sinA),且m•n=-1.(1)求角A;(2)若sinB+cosBsinB-cosB=3,求tanC的值.-数学
在△ABC中,cos2A2=b+c2c(a,b,c分别为角A,B,C的对边),则△ABC的形状为______.-数学
cos(-π3)的值为()A.12B.-12C.32D.-32-数学
方程sinx+cosx=22在区间[0,4π]上的所有的解的和是______.-数学
已知△ABC中,AB•BC=AC•CB且|AC+AB|=|BC|,则△ABC的形状为()A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形-数学
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA-2cosCcosB=2c-ab.(I)求sinCsinA的值;(II)若cosB=14,△ABC的周长为5,求b的长,并求cos(2A
已知函数f(x)=3sinxcosx-sin2x+12,x∈R,(I)求函数f(x)的最小正周期、最大值及取得最大值时自变量x的集合;(Ⅱ)设g(x)=f(x+π6),试判断函数g(x)的奇偶性.-数
求函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最大值.-数学
已知函数f(x)=4sin2π+2x4•sinx+(cosx+sinx)(cosx-sinx).(1)化简f(x);(2)已知常数ω>0,若函数y=f(ωx)在区间[-π2,2π3]上是增函数,求ω的
若sinA=2sinBcosC,那么△ABC是()A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形-数学
已知向量a=(cosωx,sinωx),b=(cosωx,3cosωx),其中0<ω<2.记f(x)=a•b.(1)若f(x)的最小正周期为2π,求函数f(x)的单调递增区间;(2)若函数f(x)图象
已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量m=(1,1-3sinA),n=(cosA,1),且m⊥n.(Ⅰ)求角A;(Ⅱ)若b+c=3a,求sin(B+π6)的值.-数学
(1)已知sin(π4-α)=513,α∈(0,π4),求cos2αcos(π4+α)的值.(2)已知tanα=-12,求2sin(2α-π4)+11+tanα的值.-数学
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若AB•AC=BA•BC(1)判断△ABC的形状(2)若cosC=725,求cosA的值.-数学
(1)、已知函数f(x)=1+2cos(2x-π4)sin(x+π2).若角α在第一象限且cosα=35,求f(α).(2)函数f(x)=2cos2x-23sinxcosx的图象按向量m=(π6,-1
设函数f(x)=sinxcosx-3cos(x+π)cosx(x∈R)(I)求函数f(x)图象的对称轴方程和对称中心坐标;(II)若函数y=f(x)的图象按b=(π4,32)平移后得到函数y=g(x)
我们知道,在△ABC中,若c2=a2+b2,则△ABC是直角三角形.若cn=an+bn(n>2),则△ABC是______三角形.(填“锐角”、“钝角”、“直角”)-数学
在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c且tanB=3aca2+c2-b2(1)求B;(2)求sin(B+10°)[1-3tan(B-10°)]的值.-数学
已知cos31°=m,则sin239°tan149°=()A.1-m2mB.m2-1mC.1-m2D.-1-m2-数学
在△ABC中,若b=2c•cosA,则这个三角形一定是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形-数学
在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a=2bcosC,则△ABC一定是()A.直角三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形-数学
返回顶部
题目简介
设函数f(x)=(sinωx+cosωx)2+2cos2ωx-2(ω>2)的最小正周期为2π3.(1)求ω的值;(2)若把函数y=f(x)的图象向右平移π2个单位长度,得到了函数y=g(x)的图象,求
题目详情
(1)求ω的值;
(2)若把函数y=f(x)的图象向右平移
答案
=
由T=
(2)由(1)可知,f(x)=
∵-
-1≤