在△ABC中,a,b,c分别为内角A、B、C所对的边,那么b•cosC-abcosA-c-sinCsinA的值为()A.-1B.0C.1D.2-数学

题目简介

在△ABC中,a,b,c分别为内角A、B、C所对的边,那么b•cosC-abcosA-c-sinCsinA的值为()A.-1B.0C.1D.2-数学

题目详情

在△ABC中,a,b,c分别为内角A、B、C所对的边,那么
b•cosC-a
bcosA-c
-
sinC
sinA
的值为(  )
A.-1B.0C.1D.2
题型:单选题难度:偏易来源:安庆模拟

答案

由正弦定理知class="stub"a
sinA
=class="stub"b
sinB
=class="stub"c
sinC

代入得class="stub"b•cosC-a
bcosA-c
-class="stub"sinC
sinA
=class="stub"sinBcosC-sinA
sinBcosA-sinC
-class="stub"sinC
sinA

=class="stub"sinBcosC-sinBcosc-cosBsinC
sinBcosA-sinAcosB-cosAsinB
-class="stub"sinC
sinA

=class="stub"cosBsinC
sinAcosB
-class="stub"sinC
sinA

=class="stub"sinC
sinA
-class="stub"sinC
sinA
=0
故选B.

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