已知tan(π4-α)=-2.(1)求tanα的值;(2)求2sinαcosα-cos2αsin2α+1的值.-数学

题目简介

已知tan(π4-α)=-2.(1)求tanα的值;(2)求2sinαcosα-cos2αsin2α+1的值.-数学

题目详情

已知tan(
π
4
-α)=-2

(1)求tanα的值;
(2)求
2sinαcosα-cos2α
sin2α+1
的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)tan(class="stub"π
4
-α)=class="stub"1-tanα
1+tanα
=-2

∴tanα=-3.
(2)
2sinαcosα-cos2α
sin2α+1
=
2sinαcosα-cos2α
2sin2α+cos2α

=
2sinαcosα-cos2α
cos2α
2sin2α+cos2α
cos2α

=class="stub"2tanα-1
2tan2α+1

=-class="stub"7
19

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