设计一种方法求的值.-数学

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设计一种方法求的值.-数学

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设计一种方法求的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

见解析
解法一:如图,在等腰△ABC中,的角平分线交ACD,设BC=1,ABx,利用此图来求.

易知△ABC与△BCD相似,故,即,解得.
ABC中,由余弦定理,
解法二:(用二倍角公式构造方程,解方程)
,即
,则,可化为
,因,故
,因,故
舍去),故.

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